Parabola y = x^2 - 2 direfleksikan ke garis x = -2, petanya

Peta parabola adalah y = x^2 + 8x + 14.

Pembahasan

Persamaan parabola awal adalah y = x^2 - 2.

Refleksi terhadap garis vertikal x = k mengubah koordinat x menjadi 2k - x. Dalam kasus ini, garis refleksi adalah x = -2, jadi k = -2.

Untuk mencari bayangan parabola setelah direfleksikan terhadap garis x = -2, kita substitusikan x dengan (2*(-2) - x) = (-4 - x) ke dalam persamaan awal.

Bayangan y = (-4 - x)^2 - 2
Karena (-4 - x)^2 sama dengan (4 + x)^2, maka:
Bayangan y = (4 + x)^2 - 2
Bayangan y = (16 + 8x + x^2) - 2
Bayangan y = x^2 + 8x + 14

Jadi, peta dari parabola y = x^2 - 2 setelah direfleksikan ke garis x = -2 adalah y = x^2 + 8x + 14.