Pasangkan dua sistem persamaan berikut dengan tiga grafik

Sistem persamaan y = 1.5x - 2 dan y = -x + 13 memiliki selesainya di titik (6, 7). Pemasangan dengan grafik tergantung pada visualisasi grafik A, B, atau C yang disediakan.

Pembahasan

Untuk memasangkan sistem persamaan linear dengan grafik yang sesuai, kita perlu menganalisis kedua persamaan tersebut dan membandingkannya dengan karakteristik grafik.

Sistem Persamaan:
1) y = 1.5x - 2
2) y = -x + 13

Analisis Persamaan:
Persamaan 1 (y = 1.5x - 2) memiliki gradien positif (1.5) yang berarti garisnya naik dari kiri ke kanan, dan memotong sumbu y di -2.
Persamaan 2 (y = -x + 13) memiliki gradien negatif (-1) yang berarti garisnya turun dari kiri ke kanan, dan memotong sumbu y di 13.

Untuk memperkirakan selesainya secara grafis, kita perlu mencari titik potong kedua garis tersebut.
Kita bisa menyamakan kedua persamaan untuk mencari nilai x:
1.5x - 2 = -x + 13
1.5x + x = 13 + 2
2.5x = 15
x = 15 / 2.5
x = 6

Kemudian substitusikan nilai x = 6 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y:
Menggunakan persamaan 2: y = -x + 13
y = -6 + 13
y = 7

Jadi, titik potong kedua garis adalah (6, 7).

Pemasangan dengan Grafik:
Kita perlu mencocokkan karakteristik (gradien dan titik potong sumbu y) serta titik potong kedua garis dengan grafik A, B, atau C yang diberikan (meskipun grafik tidak disertakan di sini, kita akan mendeskripsikan bagaimana mencocokkannya).

Grafik A (misalnya): Menampilkan dua garis yang berpotongan di kuadran I. Satu garis naik dengan kemiringan sedang, memotong sumbu y di bawah sumbu x. Garis lainnya turun lebih curam dan memotong sumbu y di atas sumbu x.
Grafik B (misalnya): Menampilkan dua garis yang berpotongan di kuadran II. Keduanya memiliki gradien negatif.
Grafik C (misalnya): Menampilkan dua garis yang berpotongan di kuadran I. Satu garis naik dengan kemiringan curam, memotong sumbu y di atas sumbu x. Garis lainnya turun dengan kemiringan sedang, memotong sumbu y di bawah sumbu x.

Berdasarkan analisis kita:
Garis y = 1.5x - 2 (gradien positif, memotong sumbu y di -2) akan naik.
Garis y = -x + 13 (gradien negatif, memotong sumbu y di 13) akan turun.

Kita mencari grafik yang menunjukkan satu garis naik memotong sumbu y di -2 dan satu garis turun memotong sumbu y di 13, dengan titik potong di (6, 7).

Jika Grafik A menunjukkan karakteristik ini (garis naik memotong sumbu y di -2 dan garis turun memotong sumbu y di 13), maka Sistem Persamaan 1 dipasangkan dengan Grafik A.

Tanpa visualisasi grafik A, B, dan C, pemasangan yang tepat tidak dapat dipastikan secara definitif. Namun, berdasarkan analisis aljabar, selesainya adalah (6, 7). Kita akan mengasumsikan bahwa salah satu grafik yang tersedia secara visual cocok dengan deskripsi ini.