Peluang mendapatkan sisi angka (A) antara 3 sampai 6 kali

0.7324

Pembahasan

Untuk menghitung peluang mendapatkan sisi angka (A) antara 3 sampai 6 kali dalam 10 kali pengundian sebuah uang logam, kita dapat menggunakan distribusi binomial. Dalam kasus ini, n (jumlah percobaan) adalah 10. Peluang sukses (mendapatkan sisi angka) dalam satu kali lemparan adalah p = 0.5, dan peluang gagal (mendapatkan sisi gambar) adalah q = 1 - p = 0.5. Kita ingin mencari peluang mendapatkan sisi angka sebanyak k kali, di mana k berkisar antara 3 hingga 6. Rumus distribusi binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k). 

P(3 ≤ X ≤ 6) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)

Untuk menghitung setiap nilai:
C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!)

Mari kita hitung:
P(X=3) = C(10, 3) * (0.5)^3 * (0.5)^7 = 120 * 0.0078125 * 0.0078125 = 0.1171875
P(X=4) = C(10, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^6 = 210 * 0.00390625 * 0.015625 = 0.1640625
P(X=5) = C(10, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^5 = 252 * 0.03125 * 0.03125 = 0.24609375
P(X=6) = C(10, 6) * (0.5)^6 * (0.5)^4 = 210 * 0.015625 * 0.0625 = 0.205078125

Jadi, P(3 ≤ X ≤ 6) = 0.1171875 + 0.1640625 + 0.24609375 + 0.205078125 = 0.732421875

Peluang mendapatkan sisi angka antara 3 sampai 6 kali adalah sekitar 0.7324 atau 73.24%.