Peluang pemanah mengenai sasaran dalam satu kali bidikan

Peluang 2 bidikan tepat sasaran adalah 0,421875.

Pembahasan

Ini adalah soal tentang distribusi binomial. Dalam kasus ini, kita memiliki:
- Jumlah percobaan (n) = 3 (jumlah bidikan)
- Peluang sukses dalam satu percobaan (p) = 0.75 (peluang mengenai sasaran)
- Peluang gagal dalam satu percobaan (q) = 1 - p = 1 - 0.75 = 0.25
- Kita ingin mencari peluang tepat 2 bidikan mengenai sasaran (k = 2).

Rumus untuk peluang dalam distribusi binomial adalah:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Di mana C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!).

Menghitung koefisien binomial C(3, 2):
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * 1) = 6 / 2 = 3.

Sekarang, kita masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
P(X=2) = C(3, 2) * (0.75)^2 * (0.25)^(3-2)
P(X=2) = 3 * (0.75)^2 * (0.25)^1
P(X=2) = 3 * (0.5625) * (0.25)
P(X=2) = 3 * 0.140625
P(X=2) = 0.421875

Jadi, peluang 2 bidikan tersebut tepat sasaran adalah 0,421875.