Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathPeluang
Peluang pemanah mengenai sasaran dalam satu kali bidikan
Pertanyaan
Peluang pemanah mengenai sasaran dalam satu kali bidikan adalah 0,75. Jika pemanah tersebut melakukan 3 kali bidikan, peluang 2 bidikan tersebut tepat sasaran adalah ...
Solusi
Verified
Peluang 2 bidikan tepat sasaran adalah 0,421875.
Pembahasan
Ini adalah soal tentang distribusi binomial. Dalam kasus ini, kita memiliki: - Jumlah percobaan (n) = 3 (jumlah bidikan) - Peluang sukses dalam satu percobaan (p) = 0.75 (peluang mengenai sasaran) - Peluang gagal dalam satu percobaan (q) = 1 - p = 1 - 0.75 = 0.25 - Kita ingin mencari peluang tepat 2 bidikan mengenai sasaran (k = 2). Rumus untuk peluang dalam distribusi binomial adalah: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k) Di mana C(n, k) adalah koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k! * (n-k)!). Menghitung koefisien binomial C(3, 2): C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * 1) = 6 / 2 = 3. Sekarang, kita masukkan nilai-nilai ke dalam rumus: P(X=2) = C(3, 2) * (0.75)^2 * (0.25)^(3-2) P(X=2) = 3 * (0.75)^2 * (0.25)^1 P(X=2) = 3 * (0.5625) * (0.25) P(X=2) = 3 * 0.140625 P(X=2) = 0.421875 Jadi, peluang 2 bidikan tersebut tepat sasaran adalah 0,421875.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Distribusi Binomial
Section: Perhitungan Peluang Binomial, Konsep Distribusi Binomial
Apakah jawaban ini membantu?