Pendapatan dari hasil penjualan barang P(q) ditentukan oleh

Pendapatan maksimal adalah Rp 112.500 dengan jumlah barang 75 unit.

Pembahasan

Pendapatan maksimal dapat ditentukan dengan mencari nilai q yang membuat turunan pertama dari fungsi pendapatan P(q) sama dengan nol.
Fungsi pendapatan: P(q) = -20q^2 + 3000q
Turunan pertama P'(q): P'(q) = -40q + 3000
Untuk mencari pendapatan maksimal, atur P'(q) = 0:
-40q + 3000 = 0
-40q = -3000
q = -3000 / -40
q = 75

Jadi, jumlah barang yang harus diproduksi untuk pendapatan maksimal adalah 75 unit.

Untuk mencari pendapatan maksimal, substitusikan q = 75 ke dalam fungsi pendapatan P(q):
P(75) = -20(75)^2 + 3000(75)
P(75) = -20(5625) + 225000
P(75) = -112500 + 225000
P(75) = 112500

Jadi, pendapatan maksimalnya adalah Rp 112.500.