integral (y^4-1)/y^2 dy=....

Hasil integralnya adalah (1/3)y^3 + 1/y + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral (y^4 - 1) / y^2 dy, kita bisa memecah pecahan tersebut terlebih dahulu menjadi dua bagian: (y^4 / y^2) - (1 / y^2) dy = (y^2 - y^-2) dy. Sekarang kita bisa mengintegralkan setiap suku secara terpisah. Integral dari y^2 dy adalah (1/(2+1))y^(2+1) = (1/3)y^3. Integral dari y^-2 dy adalah (1/(-2+1))y^(-2+1) = (1/-1)y^-1 = -y^-1 = -1/y. Jadi, hasil integralnya adalah (1/3)y^3 - (-1/y) + C = (1/3)y^3 + 1/y + C, di mana C adalah konstanta integrasi.