PENDAPATAN (X) KONSUMSI (Y) 80 70 100 65 120 90 140 95 160

Y = -183.67 + 1.733X

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis regresi dari data pendapatan (X) dan konsumsi (Y), kita perlu melakukan perhitungan regresi linear. Data yang diberikan adalah:

X | Y
--|--
80| 70
100| 65
120| 90
140| 95
160| 110
180| 115
200| 120
220| 140
240| 155
260| 150

Rumus umum persamaan garis regresi linear adalah Y = a + bX, di mana:
b = (nΣXY - ΣXΣY) / (nΣX² - (ΣX)²)
a = (ΣY - bΣX) / n

Langkah-langkah perhitungannya:
1. Hitung n (jumlah pasangan data) = 10
2. Hitung ΣX = 80+100+120+140+160+180+200+220+240+260 = 1700
3. Hitung ΣY = 70+65+90+95+110+115+120+140+155+150 = 1110
4. Hitung ΣX² = 80²+100²+120²+140²+160²+180²+200²+220²+240²+260² = 6400+10000+14400+19600+25600+32400+40000+48400+57600+67600 = 316000
5. Hitung ΣXY = (80*70)+(100*65)+(120*90)+(140*95)+(160*110)+(180*115)+(200*120)+(220*140)+(240*155)+(260*150) = 5600+6500+10800+13300+17600+20700+24000+30800+37200+39000 = 235500
6. Hitung b:
b = (10 * 235500 - 1700 * 1110) / (10 * 316000 - 1700²) 
b = (2355000 - 1887000) / (3160000 - 2890000)
b = 468000 / 270000
b = 468 / 270
b = 26 / 15 ≈ 1.733
7. Hitung a:
a = (1110 - (26/15) * 1700) / 10
a = (1110 - 44200/15) / 10
a = (16650/15 - 44200/15) / 10
a = (-27550/15) / 10
a = -27550 / 150
a = -2755 / 15 ≈ -183.67

Jadi, persamaan garis regresi dari data tersebut adalah Y = -183.67 + 1.733X.