Pengurus suatu organisasi yang terdiri dari ketua, wakil

Ada 210 cara untuk memilih pengurus organisasi.

Pembahasan

Ini adalah masalah permutasi karena urutan pemilihan pengurus (ketua, wakil ketua, sekretaris) penting dan tidak ada jabatan rangkap.

Kita memiliki 7 orang calon untuk dipilih.

1.  Untuk posisi ketua, ada 7 pilihan.
2.  Setelah ketua dipilih, tersisa 6 orang calon untuk posisi wakil ketua.
3.  Setelah ketua dan wakil ketua dipilih, tersisa 5 orang calon untuk posisi sekretaris.

Banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus organisasi adalah hasil perkalian dari jumlah pilihan di setiap posisi:

Banyak cara = P(n, k) = n! / (n-k)!
Dimana n adalah jumlah total calon (7) dan k adalah jumlah posisi yang akan dipilih (3).

Banyak cara = P(7, 3) = 7! / (7-3)!
Banyak cara = 7! / 4!
Banyak cara = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
Banyak cara = 7 × 6 × 5
Banyak cara = 42 × 5
Banyak cara = 210

Jadi, banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus organisasi itu dengan tidak ada jabatan rangkap adalah 210 cara.