Penyelesaian dari persamaan 5^x = 3 adalah ....

x = log₅(3) ≈ 0.6826

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 5^x = 3, kita perlu menggunakan logaritma. Kita dapat mengambil logaritma dari kedua sisi persamaan. Menggunakan logaritma natural (ln) atau logaritma basis 10 (log) akan memberikan hasil yang sama.

Menggunakan logaritma natural:
ln(5^x) = ln(3)
Dengan menggunakan sifat logaritma (ln(a^b) = b * ln(a)), kita mendapatkan:
x * ln(5) = ln(3)
Untuk mencari x, bagi kedua sisi dengan ln(5):
x = ln(3) / ln(5)

Menghitung nilai numeriknya:
x ≈ 1.0986 / 1.6094
x ≈ 0.6826

Jadi, penyelesaian dari persamaan 5^x = 3 adalah x = log₅(3) atau x = ln(3) / ln(5) ≈ 0.6826.