Penyelesaian dari persamaan x + 8/x = (4x - 5)/3 adalah....

x1 = 8 dan x2 = -3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan x + 8/x = (4x - 5)/3, pertama-tama kita samakan penyebutnya dan hilangkan penyebutnya dengan mengalikan kedua sisi dengan 3x (dengan syarat x ≠ 0):
3x * (x + 8/x) = 3x * ((4x - 5)/3)
3x^2 + 3 * 8 = x * (4x - 5)
3x^2 + 24 = 4x^2 - 5x
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = 4x^2 - 3x^2 - 5x - 24
0 = x^2 - 5x - 24
Sekarang kita selesaikan persamaan kuadrat x^2 - 5x - 24 = 0. Kita dapat menggunakan pemfaktoran. Kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5. Angka-angka tersebut adalah -8 dan 3.
(x - 8)(x + 3) = 0
Ini memberikan dua solusi:
x - 8 = 0  => x = 8
x + 3 = 0  => x = -3
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x1 = 8 dan x2 = -3.