Perhatikan data berikut. Nilai 4 5 3 6 7 8 9 10 Frekuensi 4

Median dari data tersebut adalah 6,5.

Pembahasan

Untuk mencari median dari data yang diberikan, pertama-tama kita perlu mengurutkan data frekuensi berdasarkan nilainya dari yang terkecil hingga terbesar. Data yang diberikan adalah:

Nilai: 4, 5, 3, 6, 7, 8, 9, 10
Frekuensi: 4, 3, 6, 12, 10, 8, 5, 2

Mari kita urutkan berdasarkan Nilai:

Nilai | Frekuensi
-------|----------
3      | 6
4      | 4
5      | 3
6      | 12
7      | 10
8      | 8
9      | 5
10     | 2

Selanjutnya, kita perlu menentukan jumlah total data (N) dengan menjumlahkan semua frekuensi:
N = 6 + 4 + 3 + 12 + 10 + 8 + 5 + 2 = 50

Karena jumlah total data (N = 50) adalah genap, median akan berada pada data ke-(N/2) dan data ke-(N/2 + 1). Dalam kasus ini, median berada pada data ke-(50/2) = 25 dan data ke-(50/2 + 1) = 26.

Sekarang kita perlu mencari nilai data ke-25 dan data ke-26 dengan menggunakan frekuensi kumulatif:

Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
-------|----------|---------------------
3      | 6        | 6
4      | 4        | 6 + 4 = 10
5      | 3        | 10 + 3 = 13
6      | 12       | 13 + 12 = 25
7      | 10       | 25 + 10 = 35
8      | 8        | 35 + 8 = 43
9      | 5        | 43 + 5 = 48
10     | 2        | 48 + 2 = 50

Dari tabel frekuensi kumulatif:
- Data ke-25 berada pada kelompok nilai 6 (karena frekuensi kumulatif hingga nilai 5 adalah 13, dan frekuensi kumulatif hingga nilai 6 adalah 25).
- Data ke-26 berada pada kelompok nilai 7 (karena data ke-25 adalah 6, maka data ke-26 adalah nilai pertama dalam kelompok berikutnya, yaitu 7).

Jadi, data ke-25 adalah 6 dan data ke-26 adalah 7.

Untuk mencari median ketika N genap, kita rata-ratakan kedua nilai tengah tersebut:
Median = (Data ke-25 + Data ke-26) / 2
Median = (6 + 7) / 2
Median = 13 / 2
Median = 6,5

Oleh karena itu, median dari data tersebut adalah 6,5.