Lengkapilah data pada tabel berikut.xi fi xi^2 fi xi fi

Simpangan baku data tersebut adalah sekitar 1.986.

Pembahasan

Untuk melengkapi tabel dan menghitung simpangan baku, kita perlu mengisi nilai-nilai yang kosong terlebih dahulu.

Tabel Awal:
xi | fi | xi^2 | fi xi | fi xi^2
--|----|-----|-------|---------
25 | 3  | 625 | 75    | 1.875
26 | 1  | 676 | 26    | 676
27 | 2  | ... | ...   | ...
28 | 2  | ... | ...   | ...
29 | 4  | ... | 116   | ...
30 | 6  | ... | ...   | ...
31 | 2  | 961 | ...   | 1.922

Langkah 1: Mengisi nilai yang hilang
- Untuk xi=27: xi^2 = 27^2 = 729; fi xi = 2 * 27 = 54; fi xi^2 = 2 * 729 = 1458
- Untuk xi=28: xi^2 = 28^2 = 784; fi xi = 2 * 28 = 56; fi xi^2 = 2 * 784 = 1568
- Untuk xi=29: xi^2 = 29^2 = 841; fi xi = 4 * 29 = 116 (sudah ada); fi xi^2 = 4 * 841 = 3364
- Untuk xi=30: xi^2 = 30^2 = 900; fi xi = 6 * 30 = 180; fi xi^2 = 6 * 900 = 5400
- Untuk xi=31: xi^2 = 961 (sudah ada); fi xi = 2 * 31 = 62; fi xi^2 = 2 * 961 = 1922 (sudah ada)

Tabel Lengkap:
xi | fi | xi^2 | fi xi | fi xi^2
--|----|-----|-------|---------
25 | 3  | 625 | 75    | 1.875
26 | 1  | 676 | 26    | 676
27 | 2  | 729 | 54    | 1.458
28 | 2  | 784 | 56    | 1.568
29 | 4  | 841 | 116   | 3.364
30 | 6  | 900 | 180   | 5.400
31 | 2  | 961 | 62    | 1.922

Langkah 2: Menghitung Sigma (Simpangan Baku)
Rumus yang diberikan adalah: $\sigma = \sqrt{\frac{n \sum f_i x_i^2 - (\sum f_i x_i)^2}{n(n-1)}}$

Kita perlu menghitung:
- n (jumlah frekuensi) = 3 + 1 + 2 + 2 + 4 + 6 + 2 = 20
- $\sum f_i x_i$ = 75 + 26 + 54 + 56 + 116 + 180 + 62 = 569
- $\sum f_i x_i^2$ = 1875 + 676 + 1458 + 1568 + 3364 + 5400 + 1922 = 16263

Sekarang masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$\sigma = \sqrt{\frac{20 \times 16263 - (569)^2}{20(20-1)}}$
$\sigma = \sqrt{\frac{325260 - 323761}{20 \times 19}}$
$\sigma = \sqrt{\frac{1499}{380}}$
$\sigma = \sqrt{3.9447...}$
$\sigma \approx 1.986$

Jadi, simpangan baku data tersebut adalah sekitar 1.986.