Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |5-8x|<=19

Penyelesaiannya adalah $-7/4 \leq x \leq 3$.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak $|5 - 8x| 

Berdasarkan definisi nilai mutlak, $|a| 

Maka, kita memiliki dua kemungkinan:

Kasus 1: $5 - 8x \leq 19$
Kurangkan 5 dari kedua sisi:
$-8x \leq 19 - 5$
$-8x \leq 14$
Bagi kedua sisi dengan -8 dan balik arah pertidaksamaan:
$x \geq \frac{14}{-8}$
$x \geq -\frac{7}{4}$

Kasus 2: $5 - 8x \geq -19$
Kurangkan 5 dari kedua sisi:
$-8x \geq -19 - 5$
$-8x \geq -24$
Bagi kedua sisi dengan -8 dan balik arah pertidaksamaan:
$x \leq \frac{-24}{-8}$
$x \leq 3$

Kita perlu menggabungkan kedua hasil ini. Nilai x harus memenuhi $x \geq -\frac{7}{4}$ DAN $x \leq 3$.

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak $|5 - 8x| 

Dalam notasi interval, penyelesaiannya adalah $[-\frac{7}{4}, 3]$.