Penyelesaian dari pertidaksamaan x^2-3x-10>0 adalah....

$x < -2$ atau $x > 5$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat $x^2 - 3x - 10 > 0$, pertama-tama kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2 - 3x - 10 = 0$.
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
$(x - 5)(x + 2) = 0$
Ini memberikan akar-akar $x = 5$ dan $x = -2$.
Selanjutnya, kita uji interval yang dibentuk oleh akar-akar ini pada garis bilangan:
1. Interval $x < -2$: Pilih $x = -3$. Maka $(-3)^2 - 3(-3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 > 0$.
2. Interval $-2 < x < 5$: Pilih $x = 0$. Maka $(0)^2 - 3(0) - 10 = -10 < 0$.
3. Interval $x > 5$: Pilih $x = 6$. Maka $(6)^2 - 3(6) - 10 = 36 - 18 - 10 = 8 > 0$.
Karena pertidaksamaan adalah $x^2 - 3x - 10 > 0$, kita mencari interval di mana nilainya positif. Jadi, penyelesaiannya adalah $x < -2$ atau $x > 5$.

Penyelesaian dari pertidaksamaan $x^2 - 3x - 10 > 0$ adalah $x < -2$ atau $x > 5$.