Penyelesaian dari sistem persamaan 1/2 x + y = 2 1/2 dan 3x

Nilai $p+q$ adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Sistem persamaannya adalah:
1) $1/2 x + y = 2.5$
2) $3x - 4y = -5$

Kalikan persamaan (1) dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
$x + 2y = 5$ (Persamaan 3)

Sekarang kita punya sistem:
3) $x + 2y = 5$
2) $3x - 4y = -5$

Kita bisa gunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan (3) dengan 3 agar koefisien x sama:
$3(x + 2y) = 3(5)$
$3x + 6y = 15$ (Persamaan 4)

Sekarang kurangkan Persamaan (2) dari Persamaan (4):
$(3x + 6y) - (3x - 4y) = 15 - (-5)$
$3x + 6y - 3x + 4y = 15 + 5$
$10y = 20$
$y = 20 / 10$
$y = 2$

Substitusikan nilai $y=2$ ke Persamaan (3):
$x + 2(2) = 5$
$x + 4 = 5$
$x = 5 - 4$
$x = 1$

Jadi, penyelesaian sistem persamaan adalah $x=1$ dan $y=2$. Ini berarti $p=1$ dan $q=2$ (atau sebaliknya, tergantung penamaan).