Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = -5 dan 4x - y

Nilai $p+q$ adalah -4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear $3x + 2y = -5$ dan $4x - y = 19$, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.\n\nKalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien y sama dengan persamaan pertama:\n$2 \times (4x - y = 19) \implies 8x - 2y = 38$\n\nSekarang, jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan yang baru diperoleh:\n$(3x + 2y = -5) + (8x - 2y = 38)$\n$3x + 8x + 2y - 2y = -5 + 38$\n$11x = 33$\n$x = \frac{33}{11}$\n$x = 3$\n\nSekarang substitusikan nilai $x=3$ ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan kedua ($4x - y = 19$):\n$4(3) - y = 19$\n$12 - y = 19$\n$-y = 19 - 12$\n$-y = 7$\n$y = -7$\n\nJadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $x=3$ dan $y=-7$.\nJika $p$ dan $q$ adalah penyelesaiannya, maka $p=3$ dan $q=-7$ (atau sebaliknya).\n\nNilai $p+q = 3 + (-7) = -4$.