Diketahui variabel acak X mempunyai distribusi peluang

Peluang dari (E U F) adalah 0,77.

Pembahasan

Untuk mencari peluang dari $(E igcup F)$, kita gunakan rumus: $P(E igcup F) = P(E) + P(F) - P(E igcap F)$.\n\nDiketahui distribusi peluang:\n X   1    2    3    4    5    6    7    8 
 P(X) 0,15 0,23 0,12 0,10 0,20 0,08 0,07 0,05 
\nKejadian E = {X adalah bilangan prima} = {2, 3, 5, 7}\nKejadian F = {X < 4} = {1, 2, 3}\n\nMenghitung $P(E)$: \n$P(E) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=5) + P(X=7)$\n$P(E) = 0,23 + 0,12 + 0,20 + 0,07 = 0,62$\n\nMenghitung $P(F)$: \n$P(F) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)$\n$P(F) = 0,15 + 0,23 + 0,12 = 0,50$\n\nMenghitung $P(E igcap F)$: \n$E igcap F$ adalah kejadian di mana X adalah bilangan prima DAN X < 4. Anggota dari $E igcap F$ adalah {2, 3}.\n$P(E igcap F) = P(X=2) + P(X=3)$\n$P(E igcap F) = 0,23 + 0,12 = 0,35$\n\nMenghitung $P(E igcup F)$: \n$P(E igcup F) = P(E) + P(F) - P(E igcap F)$\n$P(E igcup F) = 0,62 + 0,50 - 0,35$\n$P(E igcup F) = 1,12 - 0,35 = 0,77$