Penyelesaian pertidaksamaan 2^(2x+1)-17 2^x+8>=0 adalah . .

x <= -1 atau x >= 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2^(2x+1) - 17 * 2^x + 8 >= 0, kita dapat menggunakan substitusi.
Misalkan y = 2^x, maka pertidaksamaan menjadi:
2^(2x+1) - 17 * 2^x + 8 >= 0
2 * 2^(2x) - 17 * 2^x + 8 >= 0
2 * (2^x)^2 - 17 * 2^x + 8 >= 0
2y^2 - 17y + 8 >= 0

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat 2y^2 - 17y + 8 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi:
Faktorisasi:
(2y - 1)(y - 8) = 0
Maka, akar-akarnya adalah y = 1/2 atau y = 8.

Karena pertidaksamaan adalah 2y^2 - 17y + 8 >= 0, maka nilai y yang memenuhi adalah y <= 1/2 atau y >= 8.

Sekarang kita substitusikan kembali y = 2^x:
1. 2^x <= 1/2
2^x <= 2^(-1)
x <= -1

2. 2^x >= 8
2^x >= 2^3
x >= 3

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x <= -1 atau x >= 3.