Penyelesaian pertidaksamaan akar(3x+ 1) < 5 adalah....

$-\frac{1}{3} \le x < 8$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{3x+1} < 5$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan:**
    Karena kedua sisi pertidaksamaan adalah positif (akar kuadrat selalu non-negatif, dan 5 adalah positif), kita dapat mengkuadratkan kedua sisi tanpa mengubah arah pertidaksamaan.
    $(\sqrt{3x+1})^2 < 5^2$
    $3x + 1 < 25$

2.  **Selesaikan pertidaksamaan linear untuk x:**
    $3x < 25 - 1$
    $3x < 24$
    $x < \frac{24}{3}$
    $x < 8$

3.  **Pertimbangkan syarat domain akar kuadrat:**
    Agar akar kuadrat $\sqrt{3x+1}$ terdefinisi, ekspresi di dalam akar harus non-negatif.
    $3x + 1 \ge 0$
    $3x \ge -1$
    $x \ge -\frac{1}{3}$

4.  **Gabungkan kedua kondisi:**
    Kita memiliki dua kondisi: $x < 8$ dan $x \ge -\frac{1}{3}$. Menggabungkan kedua kondisi ini, kita mendapatkan:
    $-\frac{1}{3} \le x < 8$

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan $\sqrt{3x+1} < 5$ adalah $-\frac{1}{3} \le x < 8$.