Penyelesaian sistem persamaan 3/x - 2/y = 7 9/x + 1/y = 1

14

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
1) 3/x - 2/y = 7
2) 9/x + 1/y = 1

Misalkan u = 1/x dan v = 1/y. Sistem persamaan menjadi:
1) 3u - 2v = 7
2) 9u + v = 1

Dari persamaan (2), kita bisa mendapatkan v = 1 - 9u.
Substitusikan nilai v ke dalam persamaan (1):
3u - 2(1 - 9u) = 7
3u - 2 + 18u = 7
21u = 9
u = 9/21 = 3/7

Sekarang, substitusikan nilai u kembali ke persamaan v = 1 - 9u:
v = 1 - 9(3/7)
v = 1 - 27/7
v = 7/7 - 27/7
v = -20/7

Karena u = 1/x dan v = 1/y:
1/x = 3/7 => x = 7/3
1/y = -20/7 => y = -7/20

Jadi, a = 7/3 dan b = -7/20.
Kita perlu mencari nilai dari 3a - 20b:
3a - 20b = 3(7/3) - 20(-7/20)
3a - 20b = 7 - (-7)
3a - 20b = 7 + 7
3a - 20b = 14

Jadi, hasil dari 3a - 20b adalah 14.