Sebuah limas dengan alas persegi mempunyai volume 384 cm^3.

Luas permukaan limas adalah 384 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas, kita perlu mengetahui luas alas dan luas selimutnya.

1.  **Hitung luas alas:**
    Diketahui volume limas (V) = 384 cm³ dan tinggi limas (t) = 8 cm.
    Rumus volume limas adalah V = (1/3) * Luas Alas * t.
    384 = (1/3) * Luas Alas * 8
    384 = (8/3) * Luas Alas
    Luas Alas = 384 * (3/8)
    Luas Alas = 48 * 3
    Luas Alas = 144 cm²
    Karena alasnya berbentuk persegi, maka sisi alas (s) adalah √144 = 12 cm.

2.  **Hitung luas selimut:**
    Luas selimut limas terdiri dari 4 segitiga sama kaki.
    Kita perlu mencari tinggi segitiga (tinggi sisi tegak) limas tersebut.
    Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak.
    Setengah panjang sisi alas = 12 cm / 2 = 6 cm.
    Tinggi sisi tegak (t_s) = √(tinggi limas² + (setengah sisi alas)²) 
    t_s = √(8² + 6²) 
    t_s = √(64 + 36)
    t_s = √100
    t_s = 10 cm.

    Luas satu segitiga = (1/2) * alas segitiga * tinggi segitiga
    Luas satu segitiga = (1/2) * 12 cm * 10 cm
    Luas satu segitiga = 60 cm².

    Luas selimut = 4 * Luas satu segitiga
    Luas selimut = 4 * 60 cm²
    Luas selimut = 240 cm².

3.  **Hitung luas permukaan limas:**
    Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut
    Luas Permukaan = 144 cm² + 240 cm²
    Luas Permukaan = 384 cm².