Kelas 10mathGeometri
Sebuah limas dengan alas persegi mempunyai volume 384 cm^3.
Pertanyaan
Sebuah limas dengan alas persegi mempunyai volume 384 cm^3. Jika tinggi limas 8 cm, berapakah luas permukaan limas tersebut?
Solusi
Verified
Luas permukaan limas adalah 384 cm².
Pembahasan
Untuk menghitung luas permukaan limas, kita perlu mengetahui luas alas dan luas selimutnya. 1. **Hitung luas alas:** Diketahui volume limas (V) = 384 cm³ dan tinggi limas (t) = 8 cm. Rumus volume limas adalah V = (1/3) * Luas Alas * t. 384 = (1/3) * Luas Alas * 8 384 = (8/3) * Luas Alas Luas Alas = 384 * (3/8) Luas Alas = 48 * 3 Luas Alas = 144 cm² Karena alasnya berbentuk persegi, maka sisi alas (s) adalah √144 = 12 cm. 2. **Hitung luas selimut:** Luas selimut limas terdiri dari 4 segitiga sama kaki. Kita perlu mencari tinggi segitiga (tinggi sisi tegak) limas tersebut. Gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak. Setengah panjang sisi alas = 12 cm / 2 = 6 cm. Tinggi sisi tegak (t_s) = √(tinggi limas² + (setengah sisi alas)²) t_s = √(8² + 6²) t_s = √(64 + 36) t_s = √100 t_s = 10 cm. Luas satu segitiga = (1/2) * alas segitiga * tinggi segitiga Luas satu segitiga = (1/2) * 12 cm * 10 cm Luas satu segitiga = 60 cm². Luas selimut = 4 * Luas satu segitiga Luas selimut = 4 * 60 cm² Luas selimut = 240 cm². 3. **Hitung luas permukaan limas:** Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut Luas Permukaan = 144 cm² + 240 cm² Luas Permukaan = 384 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limas
Section: Luas Permukaan Limas
Apakah jawaban ini membantu?