Perbandingan antara panjang garis pelukis dan tinggi sebuah

Keliling alas kerucut adalah 18 pi cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan perbandingan yang diberikan dan teorema Pythagoras.

Diketahui perbandingan panjang garis pelukis (s) dan tinggi (t) sebuah kerucut adalah 5:4, atau s:t = 5:4.
Jika panjang garis pelukis (s) adalah 15 cm, kita bisa mencari tinggi kerucut (t) menggunakan perbandingan tersebut:
s/t = 5/4
15/t = 5/4
5t = 15 * 4
5t = 60
t = 60 / 5
t = 12 cm.

Selanjutnya, kita perlu mencari jari-jari alas kerucut (r) menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, jari-jari, dan garis pelukis kerucut: s^2 = r^2 + t^2.
15^2 = r^2 + 12^2
225 = r^2 + 144
r^2 = 225 - 144
r^2 = 81
r = sqrt(81)
r = 9 cm.

Setelah mendapatkan jari-jari alas kerucut, kita dapat menghitung keliling alas kerucut (K) menggunakan rumus keliling lingkaran: K = 2 * pi * r.
K = 2 * pi * 9
K = 18 pi cm.

Jadi, keliling alas kerucut adalah 18 pi cm.