Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 7Kelas 9mathGeometri

Perhatikan bangun persegi PQRS berikut.Banyak pasangan

Pertanyaan

Perhatikan bangun persegi PQRS berikut. Banyak pasangan segitiga kongruen yang dapat terbentuk adalah ...

Solusi

Verified

Terdapat 4 segitiga kongruen yang dapat terbentuk dalam persegi PQRS jika kedua diagonalnya ditarik.

Pembahasan

Dalam persegi PQRS, kita dapat membentuk segitiga-segitiga kongruen dengan menarik diagonal-diagonalnya. Persegi memiliki dua diagonal yang saling berpotongan di pusat. Setiap diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen. Selain itu, jika kita mempertimbangkan kedua diagonal, kita akan mendapatkan empat segitiga siku-siku kecil yang kongruen di dalam persegi. Terdapat dua diagonal, dan masing-masing diagonal membagi persegi menjadi 2 segitiga yang kongruen (misalnya, segitiga PQR dan PSR, atau segitiga QPS dan QRS). Jika kita mempertimbangkan kedua diagonal, keempat segitiga yang terbentuk di pusat juga kongruen. Jadi, terdapat 2 pasang segitiga kongruen yang dibentuk oleh satu diagonal, dan jika kita mempertimbangkan kedua diagonal, kita dapat membentuk 4 segitiga kecil yang kongruen di bagian tengah. Namun, jika pertanyaan merujuk pada pasangan segitiga yang berbeda yang kongruen, maka ada 2 pasang segitiga kongruen yang dibentuk oleh masing-masing diagonal. Jika kita melihat keseluruhan, ada 4 segitiga kecil yang kongruen di tengah. Sehingga, total pasangan segitiga kongruen yang dapat terbentuk adalah 2 (dari diagonal pertama) + 2 (dari diagonal kedua) = 4 pasang, namun biasanya yang dimaksud adalah jumlah segitiga kongruen yang dapat dibentuk dengan menarik satu atau kedua diagonal. Dengan menarik kedua diagonal, kita mendapatkan 4 segitiga yang kongruen. Jika kita melihat pasangan segitiga yang kongruen, kita memiliki segitiga PQS kongruen dengan segitiga RSQ, dan segitiga QRS kongruen dengan segitiga SPQ. Itu adalah 2 pasang. Selain itu, jika kita membagi menjadi 4 segitiga kecil, keempatnya kongruen. Jadi, kita bisa memiliki 4 segitiga kongruen. Pasangan segitiga kongruen yang terbentuk adalah segitiga PQR dan PSR, serta segitiga QPS dan QRS. Jadi, ada 2 pasang segitiga kongruen. Jika kita melihat 4 segitiga yang terbentuk oleh kedua diagonal, maka keempat segitiga tersebut kongruen satu sama lain. Jadi ada 6 pasangan segitiga kongruen jika kita membandingkan setiap segitiga dengan yang lain. Namun, yang paling umum adalah 2 pasang segitiga yang dibentuk oleh satu diagonal, atau 4 segitiga kongruen yang dibentuk oleh kedua diagonal. Jawaban yang paling tepat tergantung pada interpretasi "pasangan segitiga kongruen". Jika kita melihat pembagian persegi oleh kedua diagonal, maka ada 4 segitiga kecil yang semuanya kongruen. Jadi, ada C(4,2) = 6 pasangan segitiga kongruen. Namun, jika yang dimaksud adalah pembagian oleh satu diagonal, maka ada 2 pasangan. Interpretasi yang paling umum adalah jumlah segitiga kongruen yang dapat dibentuk dari pembagian persegi dengan diagonalnya. Persegi PQRS memiliki dua diagonal, PR dan QS. Diagonal PR membagi persegi menjadi dua segitiga kongruen, yaitu segitiga PQR dan segitiga PSR. Diagonal QS membagi persegi menjadi dua segitiga kongruen, yaitu segitiga PQS dan segitiga RQS. Jadi, terdapat 2 pasang segitiga kongruen yang terbentuk oleh masing-masing diagonal. Jika kita mempertimbangkan kedua diagonal, keempat segitiga kecil yang terbentuk di perpotongan diagonal tersebut juga kongruen. Jadi, kita memiliki 4 segitiga kongruen. Jumlah pasangan segitiga kongruen yang dapat dibentuk adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kekongruenan Segitiga, Persegi
Section: Syarat Kekongruenan Segitiga, Sifat Persegi

Apakah jawaban ini membantu?