Perhatikan sifat-sifat bilangan bentuk akar berikut! (i)

C. (ii) dan (iii)

Pembahasan

Mari kita analisis sifat-sifat bilangan bentuk akar yang diberikan:

(i) (a^(m/n))=a^(n/m)
Sifat ini salah. Seharusnya, akar pangkat n dari a pangkat m adalah a^(m/n), bukan a^(n/m). Pangkat dan indeks akar tidak bertukar posisi secara langsung seperti ini.

(ii) (a)^(1/n) x (b)^(1/n) = (a x b)^(1/n)
Sifat ini benar. Jika dua bilangan berpangkat dengan penyebut pangkat yang sama (dalam hal ini 1/n), maka ketika dikalikan, bilangan pokoknya dapat dikalikan terlebih dahulu, sementara penyebut pangkatnya tetap sama.

(iii) (a)^(1/n) : (b)^(1/n) = (a/b)^(1/n)
Sifat ini benar. Serupa dengan sifat perkalian, jika dua bilangan berpangkat dengan penyebut pangkat yang sama dibagi, maka bilangan pokoknya dapat dibagi terlebih dahulu, sementara penyebut pangkatnya tetap sama.

(iv) (a)^(1/n) + (b)^(1/n) = (a+b)^(1/n)
Sifat ini salah. Penjumlahan bilangan berpangkat dengan penyebut pangkat yang sama tidak bisa dilakukan dengan menjumlahkan bilangan pokoknya terlebih dahulu. Operasi ini tidak berlaku umum.

Berdasarkan analisis di atas, sifat bilangan bentuk akar yang benar adalah (ii) dan (iii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. (ii) dan (iii).