Kelas 10mathBilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar
Perhatikan sifat-sifat bilangan bentuk akar berikut! (i)
Pertanyaan
Perhatikan sifat-sifat bilangan bentuk akar berikut: (i) (a^(m/n))=a^(n/m) (ii) (a)^(1/n) x (b)^(1/n) = (a x b)^(1/n) (iii) (a)^(1/n) : (b)^(1/n) = (a/b)^(1/n) (iv) (a)^(1/n) + (b)^(1/n) = (a+b)^(1/n) Sifat bilangan bentuk akar di atas yang benar adalah ...
Solusi
Verified
C. (ii) dan (iii)
Pembahasan
Mari kita analisis sifat-sifat bilangan bentuk akar yang diberikan: (i) (a^(m/n))=a^(n/m) Sifat ini salah. Seharusnya, akar pangkat n dari a pangkat m adalah a^(m/n), bukan a^(n/m). Pangkat dan indeks akar tidak bertukar posisi secara langsung seperti ini. (ii) (a)^(1/n) x (b)^(1/n) = (a x b)^(1/n) Sifat ini benar. Jika dua bilangan berpangkat dengan penyebut pangkat yang sama (dalam hal ini 1/n), maka ketika dikalikan, bilangan pokoknya dapat dikalikan terlebih dahulu, sementara penyebut pangkatnya tetap sama. (iii) (a)^(1/n) : (b)^(1/n) = (a/b)^(1/n) Sifat ini benar. Serupa dengan sifat perkalian, jika dua bilangan berpangkat dengan penyebut pangkat yang sama dibagi, maka bilangan pokoknya dapat dibagi terlebih dahulu, sementara penyebut pangkatnya tetap sama. (iv) (a)^(1/n) + (b)^(1/n) = (a+b)^(1/n) Sifat ini salah. Penjumlahan bilangan berpangkat dengan penyebut pangkat yang sama tidak bisa dilakukan dengan menjumlahkan bilangan pokoknya terlebih dahulu. Operasi ini tidak berlaku umum. Berdasarkan analisis di atas, sifat bilangan bentuk akar yang benar adalah (ii) dan (iii). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. (ii) dan (iii).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Sifat Sifat Bentuk Pangkat Dan Akar
Apakah jawaban ini membantu?