Tentukan himpunan penyelesaiannya dengan memfaktorkan: p^2

{-4, 4}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari \( p^2 - 16 = 0 \) dengan memfaktorkan, kita dapat mengenali bahwa ini adalah selisih dua kuadrat, yaitu \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Dalam kasus ini, \( p^2 \) adalah \( a^2 \) dan \( 16 \) adalah \( b^2 \). Jadi, \( a = p \) dan \( b = 4 \).

1. Faktorkan persamaan:
   \( p^2 - 16 = (p - 4)(p + 4) = 0 \)

2. Atur setiap faktor sama dengan nol untuk menemukan solusi:
   a) \( p - 4 = 0 \)  =>  \( p = 4 \)
   b) \( p + 4 = 0 \)  =>  \( p = -4 \)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \( \{-4, 4 \} \).