Perhatikan diagram panah berikut. 1 2 3 2 4 6 Relasi dari

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah setengah dari.

Pembahasan

Diagram panah menunjukkan relasi antara himpunan P = {1, 2, 3} dan himpunan Q = {2, 4, 6}. Mari kita analisis setiap pasangan berurutan yang ditunjukkan oleh panah:
1 berhubungan dengan 2
2 berhubungan dengan 4
3 berhubungan dengan 6

Sekarang, kita akan memeriksa setiap pilihan relasi:
A. faktor dari:
Apakah 1 faktor dari 2? Ya.
Apakah 2 faktor dari 4? Ya.
Apakah 3 faktor dari 6? Ya.
Relasi "faktor dari" cocok untuk semua pasangan.

B. lebih dari:
Apakah 1 lebih dari 2? Tidak.
Relasi "lebih dari" tidak cocok.

C. kurang dari:
Apakah 1 kurang dari 2? Ya.
Apakah 2 kurang dari 4? Ya.
Apakah 3 kurang dari 6? Ya.
Relasi "kurang dari" cocok untuk semua pasangan.

D. setengah dari:
Apakah 1 setengah dari 2? Tidak, 1 adalah setengah dari 2.
Apakah 2 setengah dari 4? Ya.
Apakah 3 setengah dari 6? Ya.
Relasi "setengah dari" tidak cocok untuk pasangan pertama.

Antara pilihan A dan C, kita perlu menentukan mana yang paling tepat atau umum digunakan dalam konteks relasi. Namun, jika kita melihat strukturnya, setiap anggota himpunan Q adalah dua kali lipat dari anggota himpunan P yang berelasi dengannya. Ini bisa diartikan sebagai "dua kali dari" atau "setengah dari" jika dibalik. Jika kita melihat pilihan yang ada, relasi "setengah dari" diinterpretasikan sebagai anggota himpunan P adalah setengah dari anggota himpunan Q. Mari kita periksa kembali:
1 adalah setengah dari 2 (Benar)
2 adalah setengah dari 4 (Benar)
3 adalah setengah dari 6 (Benar)

Jika kita memilih "faktor dari", maka 1 adalah faktor dari 2, 2 adalah faktor dari 4, dan 3 adalah faktor dari 6. Kedua relasi ini benar. Namun, dalam konteks soal matematika yang seringkali mencari pola yang paling spesifik, relasi "setengah dari" lebih spesifik menggambarkan hubungan kuantitatif antara kedua himpunan dibandingkan "faktor dari" yang lebih umum.

Mari kita asumsikan interpretasi yang paling langsung dari panah: anggota P ke anggota Q. 
1 -> 2
2 -> 4
3 -> 6

Kita bisa melihat bahwa \(y = 2x\) di mana x berasal dari P dan y berasal dari Q. Ini berarti y adalah dua kali x, atau x adalah setengah dari y.

Mempertimbangkan pilihan yang diberikan:
A. faktor dari (1 adalah faktor 2, 2 adalah faktor 4, 3 adalah faktor 6)
B. lebih dari (1 bukan lebih dari 2)
C. kurang dari (1 < 2, 2 < 4, 3 < 6)
D. setengah dari (1 adalah setengah dari 2, 2 adalah setengah dari 4, 3 adalah setengah dari 6)

Baik A, C, maupun D tampak benar berdasarkan pasangan yang ada. Namun, soal ini kemungkinan besar dirancang untuk menguji pemahaman tentang operasi perkalian atau pembagian sederhana. Relasi "setengah dari" (D) secara eksplisit menyatakan hubungan \(x = \frac{1}{2}y\) atau \(y = 2x\), yang paling akurat menggambarkan pola data. Relasi "faktor dari" (A) juga benar, tetapi "setengah dari" lebih spesifik tentang operasi.

Dalam banyak kasus, ketika dihadapkan pada beberapa relasi yang benar, kita memilih yang paling spesifik atau yang paling mungkin dimaksudkan oleh pembuat soal. Hubungan \(y=2x\) sangat jelas di sini.