Perhatikan gambar berikut! A B C D E F G (4x-10)

74

Pembahasan

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang dua sudut yang berkaitan dengan garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. Diasumsikan bahwa garis AB sejajar dengan garis EF.

Sudut (4x-10) dan (6x-52) adalah sudut sehadap atau sudut dalam berseberangan, atau sudut luar berseberangan, atau sudut dalam sepihak, atau sudut luar sepihak, tergantung pada penempatan sudut-sudut tersebut dalam diagram yang tidak disertakan. Namun, berdasarkan pilihan jawaban dan format soal geometri, kemungkinan besar sudut-sudut tersebut adalah sudut-sudut yang memiliki hubungan tertentu sehingga kita bisa membentuk persamaan.

Jika kita mengasumsikan bahwa (4x-10) dan (6x-52) adalah sudut-sudut yang jika dijumlahkan hasilnya 180 derajat (misalnya, sudut dalam sepihak), maka:
(4x-10) + (6x-52) = 180
10x - 62 = 180
10x = 180 + 62
10x = 242
x = 24.2

Maka sudut BCF akan bergantung pada bagaimana sudut-sudut ini ditempatkan. 

Jika kita mengasumsikan bahwa (4x-10) dan (6x-52) adalah sudut-sudut yang sama besar (misalnya, sudut sehadap atau sudut bertolak belakang), maka:
4x - 10 = 6x - 52
52 - 10 = 6x - 4x
42 = 2x
x = 21

Dalam kasus ini, jika (4x-10) adalah sudut ABC dan (6x-52) adalah sudut BCD pada jajargenjang ABCD, dan garis CD sejajar dengan garis EF, maka sudut BCF akan sama dengan sudut ABC (sudut sehadap jika garis BC adalah transversal). 
Besar sudut BCF = 4x - 10 = 4(21) - 10 = 84 - 10 = 74 derajat.

Mari kita periksa pilihan jawaban. Jika x=21, maka salah satu sudut adalah 74 derajat, yang merupakan salah satu pilihan. Maka, kemungkinan besar asumsi bahwa kedua sudut tersebut sama besar adalah benar dan sudut yang ditanyakan adalah salah satu dari sudut tersebut.

Jadi, besar sudut BCF adalah 74 derajat.