Perhatikan gambar berikut.Apakah lim x -> 2 f(x) ada?

Limit f(x) ketika x mendekati 2 ada jika limit kiri dan limit kanan sama.

Pembahasan

Agar limit suatu fungsi f(x) ketika x mendekati suatu nilai c ada, limit dari kiri dan limit dari kanan harus ada dan nilainya sama.

Dalam konteks gambar yang tidak disertakan, kita perlu menganalisis limit kiri dan limit kanan dari fungsi f(x) ketika x mendekati 2.

Limit Kiri (x -> 2⁻): Ini adalah nilai yang didekati oleh f(x) ketika x mendekati 2 dari nilai-nilai yang lebih kecil dari 2.
Limit Kanan (x -> 2⁺): Ini adalah nilai yang didekati oleh f(x) ketika x mendekati 2 dari nilai-nilai yang lebih besar dari 2.

Jika berdasarkan gambar, nilai f(x) ketika x mendekati 2 dari kiri sama dengan nilai f(x) ketika x mendekati 2 dari kanan, maka limit f(x) ketika x mendekati 2 ada.

Contoh:
Jika grafik menunjukkan bahwa untuk x < 2, f(x) mendekati 5, dan untuk x > 2, f(x) juga mendekati 5, maka lim x->2 f(x) ada dan nilainya adalah 5.

Sebaliknya, jika nilai limit kiri tidak sama dengan nilai limit kanan, maka limit f(x) ketika x mendekati 2 tidak ada.

Tanpa gambar, saya tidak dapat memberikan jawaban pasti, tetapi proses penentuannya adalah dengan membandingkan limit kiri dan limit kanan.