Nilai n yang memenuhi agar pembagian x^n-4x^2+15 oleh x-3

4

Pembahasan

Menurut Teorema Sisa, jika sebuah polinomial P(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah P(c).
Dalam kasus ini, polinomialnya adalah P(x) = x^n - 4x^2 + 15, dan pembaginya adalah (x - 3).
Menurut teorema sisa, sisa pembagian adalah P(3).
Diketahui bahwa sisanya adalah 60.
Jadi, P(3) = 60.

Mengganti x dengan 3 ke dalam polinomial:
P(3) = (3)^n - 4(3)^2 + 15
60 = 3^n - 4(9) + 15
60 = 3^n - 36 + 15
60 = 3^n - 21

Sekarang, kita selesaikan untuk n:
60 + 21 = 3^n
81 = 3^n

Kita tahu bahwa 81 dapat ditulis sebagai pangkat dari 3:
81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3^4

Jadi, 3^n = 3^4.
Karena basisnya sama, eksponennya harus sama.
n = 4

Nilai n yang memenuhi agar pembagian x^n - 4x^2 + 15 oleh x - 3 memberikan sisa 60 adalah 4.