Perhatikan gambar berikut. C 45 12 cm 60 A BPanjang sisi AB

Panjang sisi AB adalah 4√6 cm.

Pembahasan

Soal ini menggunakan aturan sinus dalam segitiga.
Diketahui:
Sisi AC = 12 cm
Sudut C = 45 derajat
Sudut B = 60 derajat

Untuk mencari panjang sisi AB, kita perlu mencari sudut A terlebih dahulu. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
Sudut A = 180 - Sudut B - Sudut C
Sudut A = 180 - 60 - 45
Sudut A = 75 derajat

Menurut aturan sinus:
AB / sin(C) = AC / sin(B)

Substitusikan nilai yang diketahui:
AB / sin(45) = 12 / sin(60)

Kita tahu bahwa:
sin(45) = √2 / 2
sin(60) = √3 / 2

AB / (√2 / 2) = 12 / (√3 / 2)
AB * (2 / √2) = 12 * (2 / √3)
AB * √2 = 24 / √3
AB = (24 / √3) / √2
AB = 24 / (√3 * √2)
AB = 24 / √6

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √6:
AB = (24 * √6) / (√6 * √6)
AB = 24√6 / 6
AB = 4√6 cm