Turunan pertama dari tan (cos x) terhadap x adalah...

-sin x sec^2(cos x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari tan(cos x) terhadap x, kita akan menggunakan aturan rantai. Misalkan u = cos x, maka turunannya terhadap x adalah du/dx = -sin x. Fungsi kita menjadi tan(u). Turunan dari tan(u) terhadap u adalah sec^2(u). Menggunakan aturan rantai, turunan dari tan(cos x) terhadap x adalah turunan dari tan(u) terhadap u dikalikan dengan turunan dari u terhadap x. Jadi, d/dx [tan(cos x)] = sec^2(u) * (-sin x). Mengganti kembali u dengan cos x, kita mendapatkan sec^2(cos x) * (-sin x) = -sin x sec^2(cos x).