Selesaikan pertidaksamaan dua variable dari 4x>8-2y 12>4x +

Daerah penyelesaian adalah irisan daerah di atas garis 2x + y = 4 dan di bawah garis 2x + 3y = 6.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut:
1) 4x > 8 - 2y  =>  4x + 2y > 8  =>  2x + y > 4
2) 12 > 4x + 6y  =>  4x + 6y < 12  =>  2x + 3y < 6

Langkah 1: Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan untuk mencari garis batas.
1) 2x + y = 4
2) 2x + 3y = 6

Langkah 2: Cari titik potong kedua garis.
Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
(2x + 3y) - (2x + y) = 6 - 4
2y = 2
y = 1

Substitusikan y = 1 ke persamaan (1):
2x + 1 = 4
2x = 3
x = 3/2

Jadi, titik potong kedua garis adalah (3/2, 1).

Langkah 3: Tentukan daerah penyelesaian.
Untuk pertidaksamaan 2x + y > 4, uji titik (0,0):
2(0) + 0 > 4  =>  0 > 4 (Salah)
Jadi, daerah penyelesaian berada di atas garis 2x + y = 4.

Untuk pertidaksamaan 2x + 3y < 6, uji titik (0,0):
2(0) + 3(0) < 6  =>  0 < 6 (Benar)
Jadi, daerah penyelesaian berada di bawah garis 2x + 3y = 6.

Daerah penyelesaian adalah irisan dari kedua daerah tersebut, yaitu daerah di atas garis 2x + y = 4 dan di bawah garis 2x + 3y = 6.