Di dalam suatu wadah terdapat 3 bola merah dan 3 bola

3/8

Pembahasan

Ini adalah masalah probabilitas binomial. Kita memiliki n=4 percobaan (pengambilan bola) dan kita ingin tahu probabilitas mendapatkan k=2 bola kuning. Jumlah bola merah adalah 3 dan jumlah bola kuning adalah 3, sehingga total bola adalah 6. Probabilitas mengambil bola kuning dalam satu pengambilan adalah P(Kuning) = 3/6 = 1/2. Probabilitas mengambil bola merah dalam satu pengambilan adalah P(Merah) = 3/6 = 1/2.

Rumus probabilitas binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), di mana:
n = jumlah percobaan
k = jumlah keberhasilan yang diinginkan
p = probabilitas keberhasilan dalam satu percobaan
C(n, k) = koefisien binomial, yang dihitung sebagai n! / (k!(n-k)!)

Dalam kasus ini:
n = 4
k = 2
p = 1/2

P(X=2) = C(4, 2) * (1/2)^2 * (1 - 1/2)^(4-2)
P(X=2) = C(4, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^2

Menghitung C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / 4 = 6.

P(X=2) = 6 * (1/4) * (1/4)
P(X=2) = 6 * (1/16)
P(X=2) = 6/16 = 3/8

Jadi, probabilitas akan terambil bola kuning sebanyak 2 kali dari 4 pengambilan adalah 3/8.