Perhatikan gambar berikut. D O B C A Diketahui sudut

45°

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat sudut pada lingkaran dan segitiga.

Diketahui:
Sudut BAC = 15°
Sudut CDB = x
Sudut BOC = y

1. Sudut BOC (y) adalah sudut pusat yang menghadap busur BC. Sudut BAC adalah sudut keliling yang juga menghadap busur BC.
   Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling.
   Maka, y = 2 * Sudut BAC = 2 * 15° = 30°.

2. Sudut CDB (x) adalah sudut keliling yang menghadap busur CB (sama dengan busur BC).
   Sudut pusat yang menghadap busur CB adalah sudut COB (atau BOC), yang besarnya y = 30°.
   Maka, x = (1/2) * Sudut BOC = (1/2) * 30° = 15°.

3. Nilai x° + y° = 15° + 30° = 45°.

Jadi, nilai x° + y° adalah 45°.