Perhatikan gambar berikut! Jika besar sudut ADB=42, besar

Informasi tidak cukup untuk menentukan besar sudut BOC.

Pembahasan

Dalam sebuah lingkaran, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpusat di titik pusat lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada keliling lingkaran.

Diketahui:
Sudut ADB = 42°

Sudut ADB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.
Sudut AOB adalah sudut pusat yang juga menghadap busur AB.

Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling.

Sudut AOB = 2 * Sudut ADB
Sudut AOB = 2 * 42°
Sudut AOB = 84°

Soal meminta besar sudut BOC. Namun, dari informasi yang diberikan (sudut ADB), kita hanya bisa menentukan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut ADB, yaitu sudut AOB. Tidak ada informasi yang cukup untuk menentukan sudut BOC.

Asumsi:
Jika yang dimaksud pada soal adalah besar sudut AOB, maka jawabannya adalah 84°.
Namun, jika gambar menunjukkan bahwa titik-titik A, B, C, D berada pada keliling lingkaran dan O adalah pusat lingkaran, dan sudut ADB=42 derajat menghadap busur AB, maka sudut pusat yang menghadap busur AB adalah sudut AOB = 2 * 42 = 84 derajat. Tanpa informasi tambahan mengenai hubungan antara busur AB dan busur BC atau sudut-sudut lain yang terkait, kita tidak dapat menentukan besar sudut BOC.