Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi

f^-1(x) = x - 1

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi inversnya, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y.
2. Tukar posisi x dan y.
3. Selesaikan persamaan untuk y.
4. Ganti y dengan f^-1(x).

Misalkan grafik fungsi tersebut adalah y = f(x). Dari gambar, kita dapat melihat bahwa grafik melewati titik (-1, 0) dan (1, 2).
Ini berarti f(-1) = 0 dan f(1) = 2.
Untuk mencari fungsi inversnya, kita perlu menemukan fungsi yang memetakan output kembali ke inputnya.
Jika f(x) = ax + b, maka f(-1) = -a + b = 0 => b = a. Dan f(1) = a + b = 2. Mengganti b dengan a, kita mendapatkan a + a = 2 => 2a = 2 => a = 1. Maka b = 1. Jadi, f(x) = x + 1.
Untuk mencari inversnya, kita punya y = x + 1. Tukar x dan y menjadi x = y + 1. Selesaikan untuk y: y = x - 1. Jadi, f^-1(x) = x - 1.