Perhatikan gambar berikut. Y 3 6 X -3 Persamaan grafik

Persamaan grafik fungsi tersebut adalah y = x² + 2x - 3.

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat yang diberikan memotong sumbu-x di dua titik, yaitu (-3, 0) dan (1, 0). Ini berarti bahwa x = -3 dan x = 1 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Bentuk umum persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya adalah y = a(x - x1)(x - x2), di mana x1 dan x2 adalah akar-akarnya.
Dalam kasus ini, x1 = -3 dan x2 = 1. Maka persamaan fungsi dapat ditulis sebagai:
y = a(x - (-3))(x - 1)
y = a(x + 3)(x - 1)

Selanjutnya, grafik tersebut juga memotong sumbu-y di titik (0, -3). Kita dapat menggunakan titik ini untuk mencari nilai 'a'. Substitusikan x = 0 dan y = -3 ke dalam persamaan:
-3 = a(0 + 3)(0 - 1)
-3 = a(3)(-1)
-3 = -3a
a = 1

Setelah mendapatkan nilai a = 1, kita substitusikan kembali ke dalam persamaan fungsi:
y = 1(x + 3)(x - 1)
y = (x + 3)(x - 1)

Untuk mendapatkan bentuk standar, kita kalikan faktor-faktor tersebut:
y = x(x - 1) + 3(x - 1)
y = x² - x + 3x - 3
y = x² + 2x - 3

Jadi, persamaan grafik fungsi tersebut adalah y = x² + 2x - 3.