Perhatikan gambar di bawah. 8 cm Jika PQRS kongruen dengan

4.8 cm

Pembahasan

Diketahui bahwa segitiga PQRS kongruen dengan segitiga UVRT. Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama.

Dari kekongruenan PQRS kongruen dengan UVRT, kita dapatkan pasangan sisi yang bersesuaian:
PQ = UV
QR = VR
RS = RT
PS = UT

Kita juga diberikan informasi bahwa RT = (3/5)RQ.
Karena PQRS kongruen dengan UVRT, maka RS = RT dan QR = VR.
Jadi, kita bisa tulis ulang hubungan tersebut sebagai:
RS = (3/5)QR

Dalam gambar, kita melihat segitiga siku-siku dengan alas PQ dan tinggi QR, dan sisi miringnya adalah PR. Segitiga ini tampaknya tidak cukup informatif untuk langsung menyelesaikan masalah.

Namun, mari kita asumsikan ada informasi tambahan dari gambar yang tidak disertakan dalam teks (misalnya, dimensi lain dari gambar atau hubungan antar sisi yang terlihat). Jika kita mengasumsikan bahwa '8 cm' yang disebutkan merujuk pada panjang sisi tertentu dalam salah satu segitiga, kita perlu tahu sisi mana itu.

Jika kita mengasumsikan bahwa 8 cm adalah panjang QR (karena RT dan RQ seringkali berhubungan dalam konteks ini), maka:
QR = 8 cm

Karena RS = RT dan RT = (3/5)RQ, maka:
RS = (3/5) * 8 cm
RS = 24/5 cm
RS = 4.8 cm

Dalam soal kongruensi PQRS kongruen UVRT, tidak ada hubungan langsung antara PQ dan RS atau QR secara umum, kecuali jika PQRS adalah bangun datar khusus seperti persegi panjang atau persegi, yang tidak dinyatakan.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut menyajikan dua segitiga siku-siku yang kongruen dan '8 cm' adalah panjang salah satu sisi yang bersesuaian, dan kita perlu mencari PQ. Tanpa informasi lebih lanjut tentang bagaimana PQ, QR, dan RS berhubungan, atau dimensi spesifik dari gambar, sulit untuk memberikan jawaban yang pasti.

Mari kita coba interpretasi lain:
Jika PQRS adalah sebuah persegi panjang, maka PQ = RS dan QR = PS. Jika PQRS kongruen dengan UVRT, maka sisi-sisi yang bersesuaian harus sama. Namun, penamaan UVRT menyiratkan sebuah segitiga atau bentuk lain.

Asumsi paling masuk akal berdasarkan penulisan soal adalah bahwa PQRS adalah sebuah bangun datar dan UVRT adalah bangun datar lain yang kongruen dengannya. Dan '8 cm' adalah salah satu dimensi.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini berasal dari konteks geometri di mana PQRS adalah sebuah persegi panjang dan UVRT adalah sebuah persegi panjang yang kongruen, dan ada informasi tersembunyi dalam gambar.

Namun, jika kita fokus pada informasi yang diberikan: PQRS kongruen dengan UVRT dan RT=(3/5)RQ. Jika kita mengasumsikan PQRS dan UVRT adalah segitiga siku-siku yang kongruen, dan penamaan sisi-sisinya konsisten.

Jika kita menganggap PQ adalah sisi tegak dan QR adalah sisi datar, dan ada informasi bahwa QR = 8 cm:
Karena PQRS kongruen dengan UVRT, maka PQ = UV, QR = VR, RS = RT.
Kita diberikan RT = (3/5)RQ.
Maka RS = (3/5)QR.
Jika QR = 8 cm, maka RS = (3/5)*8 = 4.8 cm.

Ini tidak membantu menemukan PQ.

Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain: '8 cm' adalah panjang sisi PQ.
Jika PQ = 8 cm, dan PQRS kongruen UVRT, maka UV = 8 cm.
Ini juga tidak membantu menemukan PQ jika PQ sudah diketahui.

Kemungkinan besar, soal ini mengacu pada gambar di mana ada hubungan antara sisi-sisi yang disebutkan dan angka 8 cm.

Jika kita mengasumsikan '8 cm' adalah panjang QR, dan PQ adalah sisi yang ingin dicari, dan ada informasi dari gambar bahwa PQ = RS. Maka:
PQ = RS
Karena RS = RT dan RT = (3/5)RQ,
Maka RS = (3/5)QR.
Jadi, PQ = (3/5)QR.
Jika QR = 8 cm, maka PQ = (3/5)*8 = 4.8 cm.

Jawaban ini bergantung pada asumsi bahwa PQ = RS dan QR = 8 cm, yang disimpulkan dari penempatan '8 cm' pada gambar (yang tidak terlihat di sini).

Jika kita mengasumsikan '8 cm' adalah panjang PQ, dan PQRS kongruen dengan UVRT. Dan kita perlu mencari panjang PQ. Maka PQ = 8 cm.
Ini terlalu sederhana.

Mari kita coba asumsi yang paling umum dalam soal kongruensi segitiga:
Jika PQR adalah segitiga siku-siku di Q, dan URT adalah segitiga siku-siku di R. Dan PQRS kongruen UVRT.
Ini berarti urutan huruf penting.
PQ bersesuaian dengan UV
QR bersesuaian dengan VR
RS bersesuaian dengan RT

Jika kita mengasumsikan 8 cm adalah panjang QR.
QR = 8 cm.
Maka VR = 8 cm.
Kita punya RT = (3/5)RQ = (3/5)*8 = 4.8 cm.
Karena RS = RT, maka RS = 4.8 cm.

Jika kita mengasumsikan PQRS adalah sebuah persegi panjang, maka PQ = RS dan QR = PS. Jika kongruen dengan UVRT, ini tidak mungkin kecuali UVRT juga persegi panjang.

Jika kita mengasumsikan soal ini berhubungan dengan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dan kekongruenan.
Misalkan pada segitiga PQR, sudut Q adalah 90 derajat. Maka PR adalah hipotenusa.
Jika 8 cm adalah panjang QR, dan RT = (3/5)RQ, maka RT = 4.8 cm. Jika RS = RT, maka RS = 4.8 cm.
Jika PQRS adalah bangun datar yang memiliki diagonal PR, dan UVRT adalah bangun datar yang kongruen.

Tanpa gambar, interpretasi '8 cm' sangat krusial.
Jika kita mengasumsikan bahwa 8 cm adalah panjang QR dan kita perlu mencari PQ, dan ada informasi dari gambar bahwa PQ = RS.
Maka PQ = RS = RT = (3/5)RQ = (3/5)*8 = 4.8 cm.

Jawaban: 4.8 cm