Perhatikan gambar di bawah ini.A B P QPanjang AP=10 cm,

Panjang PQ adalah 17 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang PQ, kita dapat menggunakan konsep kesebangunan atau teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk.

Kita dapat memproyeksikan titik P dan Q ke garis AB. Misalkan kita perpanjang garis AP ke bawah sejajar dengan AB, dan dari Q kita tarik garis ke bawah juga sejajar dengan AB. Namun, cara yang lebih mudah adalah dengan membuat garis bantu.

Buat garis dari P sejajar dengan AB ke arah kanan, dan dari Q sejajar dengan AB ke arah kiri, sehingga membentuk persegi panjang. Namun, ini tidak membantu. Mari kita gunakan pendekatan lain.

Gambar menunjukkan dua garis sejajar AB dan PQ, dengan garis transversal yang menghubungkan ujung-ujungnya (AP dan BQ). Ini terlihat seperti soal trapesium, tetapi PQ tidak tegak lurus dengan AP dan BQ.

Jika kita mengasumsikan bahwa AP dan BQ tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan P dan Q, serta garis yang menghubungkan A dan B, maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras.

Asumsikan A dan B berada pada garis yang sama, dan P serta Q juga berada pada garis yang sama, dan kedua garis ini sejajar. AP dan BQ adalah jarak tegak lurus dari garis AB ke garis PQ (atau sebaliknya).

Jika kita membuat garis bantu dari P sejajar dengan BQ hingga memotong garis AB di titik R, maka APRB akan menjadi persegi panjang jika AP sejajar dan sama panjang dengan BR. Tetapi ini tidak diketahui.

Metode yang paling umum untuk soal seperti ini, jika digambarkan dengan benar, adalah dengan menggunakan kesebangunan segitiga.

Asumsikan garis AB sejajar dengan garis PQ. AP dan BQ adalah garis yang menghubungkan kedua garis sejajar tersebut, tetapi tidak sejajar satu sama lain. AB adalah jarak antara titik A dan B pada satu garis, dan PQ adalah jarak antara titik P dan Q pada garis lain. Agar soal ini dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan, kita perlu mengasumsikan ada titik potong O dari garis AP dan BQ jika diperpanjang.

Namun, dari sketsa yang paling mungkin, AP dan BQ adalah ketinggian pada sisi yang berlawanan dari sebuah 'jembatan' atau 'tangga' yang menghubungkan dua garis sejajar. Garis AB adalah panjang horizontal di satu sisi, dan PQ adalah panjang horizontal di sisi lain.

Mari kita asumsikan bahwa A, B terletak pada satu garis horizontal, dan P, Q terletak pada garis horizontal lain yang sejajar. AP dan BQ adalah jarak vertikal.

Jika kita membuat garis dari Q sejajar dengan AB, memotong AP di titik S. Maka ABQS adalah persegi panjang, sehingga SQ = AB = 15 cm dan AS = BQ = 2 cm. 

Kemudian, SP = AP - AS = 10 cm - 2 cm = 8 cm.

Sekarang kita punya segitiga siku-siku SPQ, dengan sisi SP = 8 cm dan SQ = 15 cm. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari PQ.
PQ^2 = SP^2 + SQ^2
PQ^2 = 8^2 + 15^2
PQ^2 = 64 + 225
PQ^2 = 289
PQ = sqrt(289)
PQ = 17 cm.

Jadi, panjang PQ adalah 17 cm.