Perhatikan gambar di bawah ini!a. Buktikan bahwa segitiga

Segitiga PQR dan PST kongruen berdasarkan kriteria sudut-sisi-sudut (Sd-S-Sd). Pasangan sudut yang sama besar adalah ∠PQR = ∠PST, ∠PRQ = ∠PTS, dan ∠QPR = ∠SPT.

Pembahasan

Untuk membuktikan kongruensi segitiga PQR dan PST, kita perlu menunjukkan bahwa ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang dan kedua sudut yang bersesuaian sama besar.

Berdasarkan gambar:
1.  PQ = PS (Diketahui dari gambar)
2.  ∠PQR = ∠PST (Karena PQ = PS, maka segitiga PQS adalah segitiga sama kaki, sehingga sudut-sudut alasnya sama besar. Sudut PQR dan PST adalah sudut-sudut pada segitiga yang sama.)
3.  ∠QPR = ∠SPT (Karena ∠QPR dan ∠SPT adalah sudut yang sama, yaitu sudut yang berimpit di titik P).

Dengan demikian, berdasarkan kriteria kesamaan dua segitiga yaitu sudut-sisi-sudut (Sd-S-Sd), maka segitiga PQR kongruen dengan segitiga PST.

Pasangan sudut yang sama besar:
1. ∠PQR = ∠PST
2. ∠PRQ = ∠PTS
3. ∠QPR = ∠SPT