Perhatikan gambar di bawah ini. Q P S RJika besar sudut

Tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan mengenai hubungan antara sudut QPS dan SPR.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut SPR, kita perlu memahami hubungan antara sudut-sudut yang diberikan dalam gambar.

Diketahui:
- Besar sudut QPR = 80 derajat.
- Terdapat titik S pada sudut QPR, membaginya menjadi dua sudut: sudut QPS dan sudut SPR.

Hubungan antara sudut-sudut tersebut adalah:
Sudut QPR = Sudut QPS + Sudut SPR

Dari gambar, terlihat bahwa garis PS memotong sudut QPR. Agar kita dapat menghitung sudut SPR, kita perlu mengetahui besar sudut QPS atau hubungan antara kedua sudut tersebut (misalnya, jika PS adalah garis bagi).

Namun, tanpa informasi lebih lanjut mengenai posisi titik S atau hubungan antara sudut QPS dan SPR (misalnya, apakah PS membagi sudut QPR menjadi dua sama besar, atau jika ada informasi lain tentang sudut QPS), kita tidak dapat menentukan besar sudut SPR secara pasti.

Jika kita berasumsi bahwa S adalah titik sembarang pada busur PQ, dan R adalah titik lain, serta P adalah titik pusat sudut, maka informasi yang diberikan adalah:
∠QPR = 80°
∠QPS + ∠SPR = ∠QPR

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini memiliki informasi yang cukup dan ada kesalahpahaman dalam interpretasi gambar atau teks, mari kita pertimbangkan kemungkinan lain:

Mungkin gambar tersebut menunjukkan bahwa Q, S, dan R adalah titik-titik pada sebuah lingkaran dengan pusat P. Dalam kasus ini, ∠QPR adalah sudut pusat yang menghadap busur QR.

Jika S adalah titik pada busur QR, maka ∠QPS dan ∠SPR adalah sudut-sudut yang lebih kecil yang jika dijumlahkan sama dengan ∠QPR.

Tanpa informasi tambahan mengenai posisi S (misalnya, apakah PS membagi sudut QPR menjadi dua sama besar), kita tidak bisa menghitung ∠SPR. Jika kita mengasumsikan bahwa S membagi sudut QPR sama besar, maka:
∠SPR = ∠QPS = ∠QPR / 2
∠SPR = 80° / 2
∠SPR = 40°

Namun, asumsi ini tidak didukung oleh informasi yang diberikan dalam soal. Biasanya, jika ada pembagian sudut, akan ada tanda yang menunjukkan kesamaan atau nilai sudut lainnya.

Kesimpulan: Berdasarkan informasi yang diberikan (hanya besar sudut QPR = 80°), tidak mungkin untuk menentukan besar sudut SPR tanpa informasi tambahan mengenai hubungan antara sudut QPS dan SPR, atau posisi titik S.