Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Pada segitiga PQR , sudut QPR=120 , PQ=12 dan PR=10 .
Pertanyaan
Pada segitiga PQR, sudut QPR = 120 derajat, PQ = 12, dan PR = 10. Dengan demikian, berapakah panjang QR?
Solusi
Verified
2 * sqrt(91)
Pembahasan
Untuk mencari panjang sisi QR pada segitiga PQR, kita dapat menggunakan aturan kosinus. Aturan kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga sembarang, kuadrat dari salah satu sisi adalah sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali kedua sisi tersebut dengan kosinus sudut di antara keduanya. Dalam kasus ini, kita memiliki: PQ = 12 PR = 10 Sudut QPR = 120 derajat Rumus aturan kosinus untuk mencari QR adalah: QR^2 = PQ^2 + PR^2 - 2 * PQ * PR * cos(QPR) QR^2 = 12^2 + 10^2 - 2 * 12 * 10 * cos(120) QR^2 = 144 + 100 - 240 * (-0.5) QR^2 = 244 + 120 QR^2 = 364 QR = sqrt(364) QR = 2 * sqrt(91) Jadi, panjang QR adalah akar kuadrat dari 364, atau 2 kali akar kuadrat dari 91.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aturan Kosinus
Section: Segitiga Lancip Tumpul Siku Siku
Apakah jawaban ini membantu?