Perhatikan gambar di bawah, jika PC=3 cm, AC=9 cm dan AB=15

5,0 cm

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kesebangunan segitiga.
Diketahui PC = 3 cm, AC = 9 cm, AB = 15 cm.
Perhatikan segitiga ABC dan segitiga PQC. Kita perlu mencari hubungan kesebangunan antara kedua segitiga ini.

Dari gambar (yang tidak disertakan, namun berdasarkan pilihan dan data, diasumsikan ada titik P pada AC dan titik Q pada BC, atau sebaliknya, dan PQ sejajar AB).

Asumsi umum untuk soal semacam ini adalah bahwa PQ sejajar dengan AB, dan C adalah titik puncak, sehingga segitiga PQC sebangun dengan segitiga ABC.

Jika segitiga PQC sebangun dengan segitiga ABC:
Ini berarti perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

PC / AC = QC / BC = PQ / AB

Kita diberikan PC = 3 cm dan AC = 9 cm.
Jadi, rasio kesebangunan dari segitiga kecil ke segitiga besar adalah PC / AC = 3 / 9 = 1/3.

Ini berarti bahwa panjang sisi-sisi segitiga PQC adalah 1/3 dari panjang sisi-sisi segitiga ABC.

Kita ingin mencari panjang PQ.
Menggunakan perbandingan kesebangunan:
PQ / AB = PC / AC
PQ / 15 cm = 3 cm / 9 cm
PQ / 15 = 1/3

Untuk mencari PQ, kita kalikan kedua sisi dengan 15:
PQ = (1/3) * 15
PQ = 15 / 3
PQ = 5 cm.

Jadi, panjang PQ adalah 5,0 cm.
Ini sesuai dengan pilihan B.