Perhatikan gambar di samping.Jika panjang CD=15 cm, AD=5

Panjang BE adalah 4 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep kesebangunan segitiga. Perhatikan bahwa segitiga ADE dan segitiga BCE sebangun karena:

1.  Sudut DAE = Sudut CBE (karena garis AD sejajar dengan garis BE, dan AB adalah transversal).
2.  Sudut ADE = Sudut BCE (karena garis AD sejajar dengan garis BE, dan CD adalah transversal).
3.  Sudut AED = Sudut BEC (karena merupakan sudut yang bertolak belakang).

Karena kedua segitiga tersebut sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:

AD / BE = DE / CE = AE / BE

Kita diberikan:
*   CD = 15 cm
*   AD = 5 cm
*   CE = 12 cm

Kita perlu mencari panjang BE.

Dari kesebangunan, kita memiliki perbandingan:

AD / BE = DE / CE

Kita tahu AD = 5 cm dan CE = 12 cm. Kita juga tahu bahwa CD = 15 cm. Namun, kita perlu mencari DE terlebih dahulu. Perhatikan bahwa DE adalah bagian dari CD, tetapi tanpa informasi lebih lanjut tentang bagaimana titik E membagi CD, kita tidak dapat langsung menggunakan perbandingan ini. 

Mari kita periksa kembali informasi yang diberikan dan gambar yang diasumsikan. Jika kita mengasumsikan bahwa segitiga yang terlibat adalah segitiga yang dibentuk oleh perpotongan dua garis sejajar dengan dua garis transversal, maka kesebangunan yang relevan adalah:

Segitiga ADE sebangun dengan segitiga BCE.

Dalam kasus ini, perbandingan sisi yang benar adalah:

AD / BC = DE / CE = AE / BE

Namun, kita tidak diberi informasi tentang BC atau AE. Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain dari kesebangunan segitiga berdasarkan gambar yang biasanya menyertai soal semacam ini.

Jika gambar menunjukkan dua garis sejajar (misalnya AD sejajar BE) yang dipotong oleh dua garis transversal yang berpotongan di satu titik (misalnya C), maka segitiga yang sebangun adalah:

Segitiga CDE sebangun dengan segitiga CBE atau segitiga CAD sebangun dengan segitiga CEB.

Asumsikan skenario yang paling umum untuk soal seperti ini: ada dua garis sejajar AD dan BE, dan mereka dipotong oleh dua garis transversal AC dan BD yang berpotongan di titik E.

Dalam kasus ini, segitiga ADE sebangun dengan segitiga BCE.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah:

AD / BE = DE / CE = AE / BE

Kita diberi CD = 15 cm, AD = 5 cm, dan CE = 12 cm. Kita ingin mencari BE.

Perhatikan bahwa kita tidak memiliki informasi yang cukup untuk menggunakan perbandingan DE/CE atau AE/BE. Kemungkinan besar ada kesalahan dalam penafsiran soal atau informasi yang hilang.

**Mari kita coba interpretasi lain:** Jika titik E berada pada segmen CD, dan A, E, C segaris, serta B, E, D segaris, dan AD sejajar BE. Maka segitiga ADE sebangun dengan segitiga BCE.

Dalam kasus ini, perbandingannya adalah:

AD / BC = DE / CE = AE / BE

Kita punya AD = 5, CE = 12. Kita perlu DE atau AE atau BC.

**Kemungkinan lain:** Jika titik D berada pada AC dan titik E berada pada BC, dan DE sejajar AB. Maka segitiga CDE sebangun dengan segitiga CAB.

Perbandingan sisi: CD / CA = CE / CB = DE / AB

Kita diberi CD = 15 cm, AD = 5 cm. Maka CA = CD + AD = 15 + 5 = 20 cm.

Kita punya CE = 12 cm. Kita ingin mencari BE. Dari perbandingan CE/CB, kita bisa mencari CB. CB = CE + EB.

CD / CA = CE / CB
15 / 20 = 12 / CB
CB = (12 * 20) / 15
CB = 240 / 15
CB = 16 cm

Sekarang kita tahu CB = 16 cm dan CE = 12 cm. Maka:

BE = CB - CE
BE = 16 - 12
BE = 4 cm

Ini adalah interpretasi yang paling mungkin berdasarkan data yang diberikan, di mana D terletak pada AC dan E terletak pada BC, serta DE sejajar AB.

Jadi, panjang BE adalah 4 cm.