Perhatikan gambar segitiga sama sisi berikut! QS adalah

Sekitar 14.72 cm, dihitung menggunakan teorema Pythagoras dengan asumsi QS adalah garis tinggi.

Pembahasan

Segitiga PQR adalah segitiga sama sisi, yang berarti ketiga sisinya memiliki panjang yang sama dan ketiga sudutnya berukuran 60 derajat. QS adalah garis sumbu segitiga PQR. Dalam segitiga sama sisi, garis sumbu juga merupakan garis tinggi dan garis bagi sudut.

Karena QS adalah garis sumbu dan membagi sisi PR, maka QS tegak lurus dengan PR. Namun, pertanyaan tersebut menyatakan QS adalah garis sumbu segitiga PQR dan memberikan panjang RQ = 17 cm. Dalam segitiga sama sisi, semua sisi sama panjang. Jadi, PQ = QR = RP = 17 cm.

Garis sumbu dalam konteks segitiga sama sisi biasanya merujuk pada garis yang membagi dua sama besar sisi di depannya dan tegak lurus terhadap sisi tersebut. Jika QS adalah garis sumbu yang ditarik dari sudut Q ke sisi PR, maka QS akan membagi PR menjadi dua sama panjang, yaitu PS = SR = PR/2.

Namun, jika yang dimaksud adalah QS adalah garis sumbu yang membagi segitiga menjadi dua bagian yang sama luas dan simetris, dan karena segitiga ini sama sisi, maka setiap garis sumbu akan membagi sisi di hadapannya menjadi dua sama panjang.

Jika QS adalah garis tinggi yang ditarik dari Q ke sisi PR, maka QS akan membentuk segitiga siku-siku QSR. Dengan PQ = QR = RP = 17 cm, maka SR = PR/2 = 17/2 = 8.5 cm.

Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku QSR:
QR^2 = QS^2 + SR^2
17^2 = QS^2 + (8.5)^2
289 = QS^2 + 72.25
QS^2 = 289 - 72.25
QS^2 = 216.75
QS = sqrt(216.75) ≈ 14.72 cm

Namun, jika pertanyaan ini mengacu pada konsep yang lebih sederhana atau ada kesalahan dalam penafsiran 'garis sumbu' dalam konteks soal ini, dan jika QS dimaksudkan sebagai salah satu sisi segitiga yang dibentuk oleh garis tersebut,

Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain: jika QS adalah garis yang membagi dua sama panjang sisi PR, maka S adalah titik tengah PR. Dalam segitiga sama sisi, garis yang ditarik dari sudut ke titik tengah sisi di depannya adalah garis tinggi dan garis bagi.

Jika kita menganggap bahwa ada kesalahan penulisan pada soal dan QS adalah salah satu sisi dari segitiga yang sama sisi tersebut, dan panjang RQ = 17 cm, maka karena ini segitiga sama sisi, semua sisi adalah 17 cm. Namun, QS adalah garis sumbu (atau tinggi), bukan sisi.

Jika kita melihat pilihan jawaban yang mungkin tersedia (yang tidak disertakan di sini), dan mengingat ini adalah segitiga sama sisi dengan sisi 17 cm, garis tingginya akan lebih pendek dari 17 cm.

Dalam konteks soal matematika sekolah, seringkali ada penyederhanaan atau asumsi tertentu. Jika QS adalah garis sumbu yang memotong sisi PR di titik S, dan segitiga PQR sama sisi, maka QS adalah garis tinggi. Dengan QR=17cm, maka SR = 17/2 = 8.5 cm. Menggunakan teorema Pythagoras: QS^2 + SR^2 = QR^2 => QS^2 + (8.5)^2 = 17^2 => QS^2 + 72.25 = 289 => QS^2 = 216.75 => QS = sqrt(216.75) ≈ 14.72 cm.

Namun, jika soal ini mengimplikasikan bahwa QS adalah salah satu sisi yang sama panjang dari segitiga sama sisi, dan RQ juga salah satu sisi tersebut, maka QS = RQ = 17 cm. Ini mungkin jika S adalah salah satu titik sudut P atau R, dan QS adalah sisi segitiga tersebut. Tapi definisi garis sumbu tidak mendukung ini.

Asumsi paling logis adalah QS adalah garis tinggi. Jika ada pilihan jawaban yang mendekati 14.72 cm, itu mungkin jawabannya. Tanpa pilihan jawaban, sulit untuk menentukan maksud pasti dari soal ini, terutama penggunaan istilah 'garis sumbu' yang mungkin merujuk pada garis tinggi dalam konteks segitiga sama sisi.