Perhatikan himpunan berikut! S = { x| 1 < x < 20, x

Diagram Venn menunjukkan irisan P dan Q pada {4, 16}, Q saja pada {8, 12}, dan elemen S lainnya di luar kedua himpunan.

Pembahasan

Himpunan semesta S = { x| 1 < x < 20, x bilangan bulat} berarti S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}.
Himpunan P = {x| 1 < x < 20, x bilangan kuadrat genap}. Bilangan kuadrat di antara 1 dan 20 adalah 4 (2²) dan 16 (4²). Keduanya adalah bilangan genap. Jadi, P = {4, 16}.
Himpunan Q = { x| 1 < x < 20, x kelipatan 4}. Kelipatan 4 di antara 1 dan 20 adalah 4, 8, 12, 16. Jadi, Q = {4, 8, 12, 16}.

Untuk membuat diagram Venn:
- Buat sebuah persegi panjang sebagai himpunan semesta S.
- Di dalam persegi panjang, gambarkan dua lingkaran yang saling beririsan untuk himpunan P dan Q.
- Irisan P ∩ Q adalah elemen yang ada di P dan Q. P = {4, 16} dan Q = {4, 8, 12, 16}. Jadi, P ∩ Q = {4, 16}.
- Elemen P yang tidak ada di Q adalah P - Q = {}.
- Elemen Q yang tidak ada di P adalah Q - P = {8, 12}.
- Elemen S yang tidak ada di P maupun Q adalah S - (P ∪ Q) = {2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19}.

Diagram Venn yang tepat akan menunjukkan:
- Lingkaran P berisi angka 4 dan 16 (karena keduanya juga ada di Q).
- Lingkaran Q berisi angka 4, 16, 8, dan 12.
- Angka 4 dan 16 berada di area irisan kedua lingkaran.
- Angka 8 dan 12 berada di bagian lingkaran Q yang tidak beririsan dengan P.
- Angka-angka lain dari S (2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19) berada di luar kedua lingkaran tetapi di dalam persegi panjang.