Perhatikan komposisi fungsi pada diagram panah berikut. A 1

h(4) = 8

Pembahasan

Fungsi komposisi h = g o f berarti kita menerapkan fungsi f terlebih dahulu, kemudian menerapkan fungsi g pada hasil dari f. Dalam konteks soal ini:
1. Kita diberikan pemetaan dari himpunan A ke B oleh fungsi f, dan dari himpunan B ke C oleh fungsi g.
2. Himpunan A = {1, 2, 3, 4}
3. Himpunan B = {3, 6, 9, 12}
4. Himpunan C = {2, 4, 6, 8}
5. Fungsi f memetakan elemen A ke B: f(1)=3, f(2)=6, f(3)=9, f(4)=12.
6. Fungsi g memetakan elemen B ke C: g(3)=2, g(6)=4, g(9)=6, g(12)=8.
7. Fungsi komposisi h(x) = g(f(x)).
Untuk menentukan h(4), kita perlu mencari nilai f(4) terlebih dahulu, kemudian menerapkan fungsi g pada hasil tersebut.
- Langkah 1: Cari f(4).
Dari definisi fungsi f, kita tahu bahwa f(4) = 12.
- Langkah 2: Cari g(f(4)), yaitu g(12).
Dari definisi fungsi g, kita tahu bahwa g(12) = 8.
Jadi, h(4) = g(f(4)) = g(12) = 8.