Perhatikan premis-premis berikut: P1: Jika semua siswa

Tidak semua siswa kelas XII IPS lulus ujian.

Pembahasan

Untuk menentukan kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan, kita dapat menggunakan aturan inferensi dalam logika.

Premis 1 (P1): Jika semua siswa kelas XII IPS lulus ujian, maka siswa kelas XII IPS berwisata bersama-sama.
Dalam bentuk simbolik, misalkan:
P = Semua siswa kelas XII IPS lulus ujian.
Q = Siswa kelas XII IPS berwisata bersama-sama.
Maka, P1 dapat ditulis sebagai: P → Q

Premis 2 (P2): Siswa kelas XII IPS tidak berwisata bersama-sama.
Dalam bentuk simbolik, ini adalah negasi dari Q, yaitu ¬Q.

Kita memiliki premis: P → Q dan ¬Q.

Menurut aturan inferensi yang dikenal sebagai Modus Tollens, jika kita memiliki implikasi (P → Q) dan negasi dari konsekuen (¬Q), maka kita dapat menyimpulkan negasi dari anteseden (¬P).

Modus Tollens:
Jika P → Q
Dan ¬Q
Maka ¬P

Menerapkan ini pada premis kita:
Jika semua siswa kelas XII IPS lulus ujian, maka siswa kelas XII IPS berwisata bersama-sama.
Siswa kelas XII IPS tidak berwisata bersama-sama.

Maka kesimpulan yang sah adalah: ¬P.

¬P berarti "Tidak benar bahwa semua siswa kelas XII IPS lulus ujian", atau dengan kata lain, "Setidaknya ada satu siswa kelas XII IPS yang tidak lulus ujian."

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah: Tidak semua siswa kelas XII IPS lulus ujian.