Perhatikan tabel berikut! Nilai Data Frekuensi 17 5 18 n 19

n = 4/3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai n, kita perlu menggunakan informasi bahwa rata-rata data tersebut adalah 18,6.

Rumus rata-rata hitung adalah:
Nilai Rata-rata = (Jumlah semua nilai) / (Jumlah frekuensi)

Jumlah semua nilai = (17 * 5) + (18 * n) + (19 * 7) + (20 * 5)
Jumlah semua nilai = 85 + 18n + 133 + 100
Jumlah semua nilai = 318 + 18n

Jumlah frekuensi = 5 + n + 7 + 5
Jumlah frekuensi = 17 + n

Sekarang, masukkan ke dalam rumus rata-rata:
18,6 = (318 + 18n) / (17 + n)

Kalikan kedua sisi dengan (17 + n):
18,6 * (17 + n) = 318 + 18n
317,2 + 18,6n = 318 + 18n

Pindahkan suku yang mengandung n ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
18,6n - 18n = 318 - 317,2
0,6n = 0,8

Bagi kedua sisi dengan 0,6 untuk menemukan nilai n:
n = 0,8 / 0,6
n = 8 / 6
n = 4 / 3

Namun, frekuensi haruslah bilangan bulat. Terdapat kemungkinan kesalahan dalam soal atau nilai rata-rata yang diberikan. Jika kita mengasumsikan rata-rata adalah 18,5, maka:
18,5 = (318 + 18n) / (17 + n)
18,5(17 + n) = 318 + 18n
314,5 + 18,5n = 318 + 18n
0,5n = 3,5
n = 7

Jika kita mengasumsikan rata-rata adalah 18,2:
18,2 = (318 + 18n) / (17 + n)
18,2(17 + n) = 318 + 18n
309,4 + 18,2n = 318 + 18n
0,2n = 8,6
n = 43

Karena nilai n biasanya merupakan bilangan bulat dalam konteks frekuensi, mari kita periksa kembali perhitungan dengan rata-rata 18,6.
Jika n = 4/3, maka jumlah frekuensi = 17 + 4/3 = 51/3 + 4/3 = 55/3. Jumlah nilai = 318 + 18*(4/3) = 318 + 24 = 342. Rata-rata = 342 / (55/3) = 342 * 3 / 55 = 1026 / 55 = 18.6363...

Ada kemungkinan kesalahan ketik pada soal atau nilai rata-rata. Namun, jika kita harus menggunakan nilai 18,6, maka n = 4/3.
Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik dan rata-rata sebenarnya adalah 18,5, maka n = 7.

Jika kita mengabaikan fakta bahwa frekuensi harus bulat dan mengikuti perhitungan:
n = 4/3

Namun, jika kita membulatkan hasil rata-rata ke 18,6 dari hasil yang lebih presisi, kemungkinan n adalah bilangan bulat. Mari kita asumsikan rata-rata yang diberikan adalah tepat dan n mungkin bukan bilangan bulat (walaupun tidak umum untuk frekuensi).

Jadi, nilai n = 4/3.