Perhatikan tabel harga baju kaos di bawah ini. Jumlah Baju

Tabel dibalik, grafik menunjukkan hubungan linear, domain dan range dipertukarkan untuk fungsi invers, dan diagram panah memvisualisasikan pemetaan fungsi dan inversnya.

Pembahasan

Berdasarkan tabel harga baju kaos:
Jumlah Baju Kaos | Harga Baju Kaos
-----------------|-----------------
1                | 55.000
3                | 165.000
5                | 275.000
10               | 550.000

1. **Tabel dengan membalikkan masukan dan keluaran (Fungsi Invers):**
Kita dapat melihat bahwa harga baju kaos adalah hasil perkalian jumlah baju kaos dengan Rp 55.000. Jika kita membalikkan tabel, masukan menjadi keluaran dan sebaliknya.

Harga Baju Kaos | Jumlah Baju Kaos
-----------------|-----------------
55.000           | 1
165.000          | 3
275.000          | 5
550.000          | 10

Ini menunjukkan fungsi invers, di mana harga dibagi dengan Rp 55.000 menghasilkan jumlah baju kaos.

2. **Grafik dan Penjelasannya:**
   - **Grafik Jumlah Baju Kaos terhadap Harga Baju Kaos:**
     Sumbu x (masukan): Harga Baju Kaos
     Sumbu y (keluaran): Jumlah Baju Kaos
     Titik-titik pada grafik: (55.000, 1), (165.000, 3), (275.000, 5), (550.000, 10).
     Grafik ini akan berupa garis lurus yang naik dari kiri bawah ke kanan atas, menunjukkan hubungan linear positif. Kemiringannya adalah $\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3-1}{165000-55000} = \frac{2}{110000} = \frac{1}{55000}$.

   - **Grafik Harga Baju Kaos terhadap Jumlah Baju Kaos:**
     Sumbu x (masukan): Jumlah Baju Kaos
     Sumbu y (keluaran): Harga Baju Kaos
     Titik-titik pada grafik: (1, 55.000), (3, 165.000), (5, 275.000), (10, 550.000).
     Grafik ini juga akan berupa garis lurus yang naik dari kiri bawah ke kanan atas. Kemiringannya adalah $\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{165000-55000}{3-1} = \frac{110000}{2} = 55000$.

   **Penjelasan Hasil:** Kedua grafik menunjukkan hubungan linear. Grafik pertama (harga ke jumlah) memiliki kemiringan yang lebih kecil daripada grafik kedua (jumlah ke harga) karena sumbu-sumbunya dibalik. Keduanya merepresentasikan hubungan yang sama hanya dari perspektif yang berbeda.

3. **Domain dan Range:**
   - **Grafik (Harga ke Jumlah):**
     Domain (nilai x): {55.000, 165.000, 275.000, 550.000}
     Range (nilai y): {1, 3, 5, 10}

   - **Grafik (Jumlah ke Harga):**
     Domain (nilai x): {1, 3, 5, 10}
     Range (nilai y): {55.000, 165.000, 275.000, 550.000}

4. **Diagram Panah (Fungsi Asal: Jumlah ke Harga):**
   Jumlah (x)  ->  Harga (y)
   1          ->  55.000
   3          ->  165.000
   5          ->  275.000
   10         ->  550.000

   Ini adalah fungsi $f(x) = 55000x$.

5. **Diagram Panah (Fungsi Invers: Harga ke Jumlah):**
   Harga (x)  ->  Jumlah (y)
   55.000     ->  1
   165.000    ->  3
   275.000    ->  5
   550.000    ->  10

   Ini adalah fungsi $f^{-1}(x) = \frac{x}{55000}$.

**Apa yang diperoleh dari eksplorasi di atas?**
Eksplorasi ini menunjukkan konsep fungsi dan fungsi invers. Kita dapat melihat bagaimana menukar masukan dan keluaran (domain dan range) menghasilkan fungsi invers. Hubungan antara jumlah baju kaos dan harganya adalah hubungan linear yang dapat direpresentasikan dengan grafik dan diagram panah. Kemiringan grafik menunjukkan laju perubahan harga terhadap jumlah atau sebaliknya. Fungsi asal dan fungsi inversnya saling terkait erat, di mana operasi pada satu fungsi dapat dibalikkan oleh operasi pada fungsi lainnya.